Giải bài 11 trang 25 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạo

Trên thị trường hàng hoá có ba loại sản phẩmA, B, C với giá mỗi tấn tương úng là x, y, z (đơn vị: triệu đồng,

Quảng cáo

Đề bài

Trên thị trường hàng hoá có ba loại sản phẩmA, B, C với giá mỗi tấn tương úng là x, y, z (đơn vị: triệu đồng,\(x \ge 0,{\rm{ }}y \ge 0,z \ge 0\)). Lượng cung và lượng cầu của mỗi sản phẩm được cho trong bảng dưới đây:

Tìm giá của mỗi sản phẩm để thị trường cân bằng.

Lời giải chi tiết

Để tìm giá của mỗi sản phẩm A, B, C, ta xét hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}{Q_{{S_A}}} = {Q_{{D_A}}}\\{Q_{{S_B}}} = {Q_{{D_B}}}\\{Q_{{S_C}}} = {Q_{{D_C}}}\end{array} \right.\) tức là \(\left\{ \begin{array}{l} - 60 + 4x - 2z = 137 - 3x + y\\ - 30 - x + 5y - z = 131 + x - 4y + z\\ - 30 - 2x + 3z = 157 + y - 2z\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}7x - y - 2z = 197\\ - 2x + 9y - 2z = 161\\ - 2x - y + 5z = 187\end{array} \right.\)

Sử dụng máy tính cầm tay giải hệ phương trình, ta được: \(x = 54;y = 45;z = 68\)

Vậy để thị trường cân bằng thì sản phẩm A giá 54 triệu đồng, sản phẩm B giá 45 triệu đồng và sản phẩm C giá 68 triệu đồng

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close