Giải bài 1 trang 94 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Cho hình thoi ABCD và M là trung điểm của cạnh AB, N là trung điểm cạnh CD. Chứng minh rằng:

Quảng cáo

Đề bài

Cho hình thoi ABCD M là trung điểm của cạnh AB, N là trung điểm cạnh CD. Chứng minh rằng:

 \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MD}  = \overrightarrow {MN} \)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất trung điểm \(\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AC}  = 2\overrightarrow {AM} \)       (với M là trung điểm của BC)

Lời giải chi tiết

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo, suy ra O là trung điểm của AC, BD, MN

Áp dụng tính chất trung điểm ta có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MC}  = 2\overrightarrow {MO}  = \overrightarrow {MN} \\\overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MD}  = 2\overrightarrow {MO}  = \overrightarrow {MN} \end{array}\)

Từ đó ta có \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MC}  = \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {MD}  = \overrightarrow {MN} \) (đpcm)

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close