Giải bài 1 trang 64 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạoXác định tâm sai, tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn tương ứng của mỗi đường conic sau: Quảng cáo
Đề bài Xác định tâm sai, tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn tương ứng của mỗi đường conic sau: a) \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{7} = 1\) b) \(\frac{{{x^2}}}{{15}} - \frac{{{y^2}}}{{10}} = 1\) c) \({y^2} = x\) Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \) + Tâm sai của elip: \(e = \frac{c}{a}\) + Tiêu điểm \({F_1}( - c;0),{F_2}(c;0)\) + Đường chuẩn: \({\Delta _1}:x = - \frac{a}{e}\) và \({\Delta _2}:x = \frac{a}{e}\). b) Hypebol (H): \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), \(c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \) + Tâm sai của hypebol: \(e = \frac{c}{a}\) + Tiêu điểm \({F_1}( - c;0),{F_2}(c;0)\) + Đường chuẩn: \({\Delta _1}:x = - \frac{a}{e}\) và \({\Delta _2}:x = \frac{a}{e}\). c) Parabol (P) \({y^2} = 2px\) + Tâm sai \(e = 1\) + Tiêu điểm \(F(\frac{p}{2};0)\) + Đường chuẩn: \(\Delta :x = - \frac{p}{2}\) Lời giải chi tiết a) Elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{7} = 1\), suy ra \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} = \sqrt 2 \) + Tâm sai của elip: \(e = \frac{c}{a} = \frac{{\sqrt 2 }}{3}\) + Tiêu điểm \({F_1}( - \sqrt 2 ;0),{F_2}(\sqrt 2 ;0)\) + Đường chuẩn: \({\Delta _1}:x = - \frac{{9\sqrt 2 }}{2}\) và \({\Delta _2}:x = \frac{{9\sqrt 2 }}{2}\). b) Hypebol (H): \(\frac{{{x^2}}}{{15}} - \frac{{{y^2}}}{{10}} = 1\), \(c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} = 5\) + Tâm sai của hypebol: \(e = \frac{c}{a} = 3\) + Tiêu điểm \({F_1}( - 5;0),{F_2}(5;0)\) + Đường chuẩn: \({\Delta _1}:x = - \frac{{\sqrt {15} }}{3}\) và \({\Delta _2}:x = \frac{{\sqrt {15} }}{3}\). c) Parabol (P): \({y^2} = x\), suy ra \(p = \frac{1}{2}\) + Tâm sai \(e = 1\) + Tiêu điểm \(F(\frac{1}{4};0)\) + Đường chuẩn: \(\Delta :x = - \frac{1}{4}\)
 Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
