Giải bài 1 trang 55 vở thực hành Toán 9Rút gọn các biểu thức sau: a) (sqrt {{{left( {sqrt 3 - sqrt 2 } right)}^2}} + sqrt {{{left( {1 - sqrt 2 } right)}^2}} ); b) (sqrt {{{left( {sqrt 7 - 3} right)}^2}} + sqrt {{{left( {sqrt 7 + 3} right)}^2}} ). Quảng cáo
Đề bài Rút gọn các biểu thức sau: a) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} \); b) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 3} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 7 + 3} \right)}^2}} \). Phương pháp giải - Xem chi tiết \(\sqrt {{a^2}} = \left| a \right|\) với mọi số thực a. Lời giải chi tiết a) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} \) \(= \left| {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right| + \left| {1 - \sqrt 2 } \right|\) Vì \(\sqrt 3 > \sqrt 2 \) và \(1 = \sqrt 1 < \sqrt 2 \) nên \(\left| {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right| = \sqrt 3 - \sqrt 2 \) và \(\left| {1 - \sqrt 2 } \right| = \sqrt 2 - 1\) Do đó, \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} \) \(= \sqrt 3 - \sqrt 2 + \sqrt 2 - 1 = \sqrt 3 - 1\). b) \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 3} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 7 + 3} \right)}^2}} \) \(= \left| {\sqrt 7 - 3} \right| + \left| {\sqrt 7 + 3} \right|\) Vì \(\sqrt 7 < \sqrt 9 = 3\) nên \(\left| {\sqrt 7 - 3} \right| = 3 - \sqrt 7 \) và \(\left| {\sqrt 7 + 3} \right| = \sqrt 7 + 3\) Do đó, \(\sqrt {{{\left( {\sqrt 7 - 3} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt 7 + 3} \right)}^2}} \) \(= 3 - \sqrt 7 + \sqrt 7 + 3 = 6\)  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
