Giải bài 1 trang 38 vở thực hành Toán 9

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) \(2\left( {x + 1} \right) = \left( {5x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\);

b) \(\left( { - 4x + 3} \right)x = \left( {2x + 5} \right)x\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(2\left( {x + 1} \right) = \left( {5x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\)

\(2\left( {x + 1} \right) - \left( {5x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\)

\(\left( {x + 1} \right)\left( {2 - 5x + 1} \right) = 0\)

\(\left( {x + 1} \right)\left( {3 - 5x} \right) = 0\)

Suy ra \(x + 1 = 0\) hoặc \(3 - 5x = 0\)

+) \(x + 1 = 0\) hay \(x =  - 1\).

+) \(3 - 5x = 0\) hay \(5x = 3\), suy ra \(x = \frac{3}{5}\).

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x =  - 1\) và \(x = \frac{3}{5}\).

b) Ta có \(\left( { - 4x + 3} \right)x = \left( {2x + 5} \right)x\)

\(\left( { - 4x + 3} \right)x - \left( {2x + 5} \right)x = 0\)

\(x\left( { - 4x + 3 - 2x - 5} \right) = 0\)

\(x\left( { - 6x - 2} \right) = 0\)

Suy ra \(x = 0\) hoặc \( - 6x - 2 = 0\)

+) \(x = 0\)

+) \( - 6x - 2 = 0\) hay \(6x =  - 2\), suy ra \(x =  - \frac{1}{3}\).

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x =  - \frac{1}{3}\) và \(x = 0\).