Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 8 - Chương 4 - Đại số 9

Đề bài

 Quãng đường AB dài $90\;km$, có hai ô tô khởi hành cùng một lúc. Ô tô thứ nhất đi từ A đến B, ô tô thứ hai đi từ B đến A. Sau 1 giờ hai xe gặp nhau và tiếp tục đi. Xe ô tô thứ hai tới A trước xe thứ nhất tới B là 27 phút. Tính vận tốc mỗi xe.

Lời giải chi tiết

Ta có : 27 phút = ${9 \over {20}}$ ( giờ)

Sau 1 giờ hai xe gặp nhau nên tổng vận tốc của hai xe bằng 90 ( km/h).

Gọi $x$ là vận tốc của xe thứ nhất ( $x > 0$; $x$ tính bằng km/h)

 thì vận tốc của xe thứ hai là  $90 – x$ ( km/h) ( $x < 90$).

Thời gian của xe thứ nhất đi từ A đến B là ${{90} \over x}$ ( giờ).

Thời gian của xe thứ hai là ${{90} \over {90 - x}}$ ( giờ).

Ta có phương trình: ${{90} \over x} - {{90} \over {90 - x}} = {9 \over {20}}$

$\Rightarrow {x^2} - 490x + 18000 = 0$

$\Leftrightarrow \left[ {\matrix{   {{\rm{x}} = 40\left( {{\text{nhận}}} \right)}  \cr   {{\rm{x}} = 450\left( {{\text{ loại}}} \right)}  \cr  } } \right.$

Vậy vận tốc của xe thứ nhất là $40$ km/h; vận tốc của xe thứ hai là $50$  km/h.

 Loigiaihay.com