Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 8 - Chương 4 - Đại số 9

Đề bài

Một đội xe cần chở $36$ tấn hàng. Trước khi làm việc đội được bổ sung thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn so với dự định. Hỏi đội xe lúc đầu có bao nhiêu xe? Biết rằng số hàng chở trên tất cả các xe có trọng lượng như nhau.

Lời giải chi tiết

Gọi x ( xe) là số xe ban đầu ( x nguyên, $x > 30$).

Khi đó mỗi xe phải chở: ${{36} \over x}$ ( tấn).

Vì có thêm 3 xe, nên số xe hiện có là $x + 3$, nên mỗi xe lúc này phải chở là: ${{36} \over {x + 3}}$( tấn ). Ta có phương trình:

${{36} \over x} - {{36} \over {x + 3}} = 1$

$\Leftrightarrow 36\left( {x + 3} \right) - 36x = x\left( {x + 3} \right)$

$\Leftrightarrow {x^2} + 3x - 108 = 0$

$\Leftrightarrow \left[ {\matrix{   {{\rm{t}} = 9\left( {{\text{ nhận}}} \right)}  \cr   {{\rm{t}} =  - 12\left( {{\text { loại}}} \right)}  \cr  } } \right.$

Vậy số xe ban đầu là $9$ ( xe).

 Loigiaihay.com