Câu hỏi 4 trang 65 SGK Đại số 10

Đề bài

Hãy giải hệ phương trình (5).

$\left\{ \matrix{ x + 3y - 2z = - 1 \hfill \cr 4y + 3z = {3 \over 2} \hfill \cr 2z = 3 \hfill \cr} \right.$

Lời giải chi tiết

$\eqalign{ & \left\{ \matrix{ x + 3y - 2z = - 1 \hfill \cr 4y + 3z = {3 \over 2} \hfill \cr 2z = 3 \hfill \cr} \right. \cr &\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x + 3y - 2.{3 \over 2} = - 1 \hfill \cr 4y + 3.{3 \over 2} = {3 \over 2} \hfill \cr z = {3 \over 2} \hfill \cr} \right. \cr}$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x + 3y = 2\\ 4y = - 3\\ z = \frac{3}{2} \end{array} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x + 3.\left( { - \frac{3}{4}} \right) = 2\\ y = - \frac{3}{4}\\ z = \frac{3}{2} \end{array} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = \frac{{17}}{4}\\ y = - \frac{3}{4}\\ z = \frac{3}{2} \end{array} \right.$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x,y,z) = ({{17} \over 4};\, - {3 \over 4};\,{3 \over 2})$

Loigiaihay.com