Bài 4 trang 68 SGK Đại số 10

Đề bài

Có hai dây chuyền may áo sơ mi. Ngày thứ nhất cả hai dây chuyền may được $930$ áo. Ngày thứ hai do dây chuyền thứ nhất tăng năng suất $18\%$, dây chuyền thứ hai tăng năng suất $15\%$ nên cả hai dây chuyền may được $1083$ áo. Hỏi trong ngày thứ nhất mỗi dây chuyền may được bao nhiêu áo sơ mi ?

Lời giải chi tiết

Gọi số áo may được của dây chuyền thứ nhất và thứ hai trong ngày thứ nhất theo thứ tự là $x, y$ (cái).

Điều kiện $x, y \in N^*$

Ngày thứ nhất cả hai dây chuyền may được $930$ áo nên ta có phương trình: $x+y=930$

Ngày thứ hai:

+) Đây chuyền thứ nhất tăng năng suất 18% nên may được

$x + 18\%.x = x + 0,18x = x(1+0,18) = 1,18.x$  áo

+) Đây chuyền thứ hai tăng năng suất 15% nên may được

$y + 15\%.y = y+0,15y = y(1+0,15) = 1,15y$ áo

Tổng số áo may được trong ngày thứ hai là $1083$ áo nên ta có phương trình: $1,18x + 1,15y = 1083$

Ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{matrix} x + y =930 & \\ 1,18x + 1,15y = 1083& \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} y = 930 - x\\ 1,18x + 1,15.\left( {930 - x} \right) = 1083 \end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} y = 930 - x\\ 1,18x - 1,15x + 1069,5 = 1083 \end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} y = 930 - x\\ 0,03x = 13,5 \end{array} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 450\\ y = 480 \end{array}(TM) \right.$

Vậy ngày thứ nhất hai dây chuyền may được số áo tương ứng là $450$ cái và $480$ cái.

Loigiaihay.com