Bài 1 trang 68 SGK Đại số 10

Tại sao không cần giải ta cũng kết luận được hệ phương trình này vô nghiệm ?

Quảng cáo

Đề bài

Cho hệ phương trình

\(\left\{\begin{matrix} 7x - 5 y = 9 & \\ 14x - 10y = 10& \end{matrix}\right.\).

Tại sao không cần giải ta cũng kết luận được hệ phương trình này vô nghiệm ?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nhân cả hai vế của phương trình đầu với \(2\) rồi nhận xét.

Lời giải chi tiết

Ta có: 

\(\left\{ \begin{array}{l}
7x - 5y = 9\\
14x - 10y = 10
\end{array} \right. \) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
14x - 10y = 18\\
14x - 10y = 10
\end{array} \right.\)

Dễ thấy không tồn tại cặp số (x;y) nào thỏa mãn hệ trên nên hệ đã cho vô nghiệm.

Cách 2:

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
7x - 5y = 9\\
14x - 10y = 10
\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
7x - 5y = 9\\
7x - 5y = 5
\end{array} \right.\)

Dễ thấy không tồn tại cặp số (x;y) nào thỏa mãn hệ trên nên hệ đã cho vô nghiệm.

Cách 3:

Xét hai đường thẳng \(7x-5y=9\) và \(14x-10y=10\)

Ta có: \(\dfrac{7}{14}=\dfrac{-5}{-10}\neq \dfrac{9}{10}\) nên hai đường thẳng \(7x-5y=9\) và \(14x-10y=10\) song song với nhau

Do đó chúng không có điểm chung nên hệ vô nghiệm.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close