Câu hỏi 3 trang 86 SGK Hình học 11

Đề bài

Cho hình hộp ABCD.EFGH. Hãy thực hiện các phép toán sau đây (h.3.2):

$\eqalign{ & a)\,\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {{\rm{EF}}} + \overrightarrow {GH} \cr & b)\,\overrightarrow {BE} - \overrightarrow {CH} \cr}$

Lời giải chi tiết

$\eqalign{ & a)AB = CD \Rightarrow \overrightarrow {CD} = - \overrightarrow {AB} \cr  & {\rm{EF}}\,{\rm{ = }}\,{\rm{GH}} \Rightarrow \,\overrightarrow {GH} = - \overrightarrow {{\rm{EF}}} \cr &\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {{\rm{EF}}} + \overrightarrow {GH} \cr & = \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {{\rm{EF}}} - \overrightarrow {{\rm{EF}}} \cr &= \overrightarrow 0 - \overrightarrow 0 = \overrightarrow 0 \cr }$

b) Tứ giác $BCHE$ có:

$BC=EH$ và $BC//EH$ nên là hình bình hành.

$\Rightarrow \overrightarrow {BE}  = \overrightarrow {CH}  \Rightarrow \overrightarrow {BE}  - \overrightarrow {CH}  = \overrightarrow 0$

  Loigiaihay.com