Câu hỏi 3 trang 116 SGK Hình học 11

Đề bài

Cho đường thẳng $a song song với mặt phẳng \((α)$. Chứng minh rằng khoảng cách giữa đường thẳng $a$ và mặt phẳng $(α)$ là bé nhất so với khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc $a$ tới một điểm bất kì thuộc mặt phẳng $(α).$

Lời giải chi tiết

Lấy điểm $A ∈ a, A’$ là hình chiếu của $A$ trên mặt phẳng $(α) ⇒ AA’ =$ khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(α).$

Mà khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(α)$ là bé nhất so với các khoảng cách từ $A$ tới một điểm bất kì của mặt phẳng $(α).$

Vậy khoảng cách giữa đường thẳng $a$ và mặt phẳng $(α)$ là bé nhất so với khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc $a$ tới một điểm bất kì thuộc mặt phẳng $(α).$

Loigiaihay.com