Bài 1 trang 119 SGK Hình học 11

Đề bài

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?

a) Đường thẳng $∆$ là đường thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng $a$ và $b$ nếu $∆$ vuông góc với $a$ và $∆$ vuông góc với $b$;

b) Gọi $(P)$ là mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng $a, b$ chéo nhau. Khi đó đường vuông góc chung $∆$ của $a$ và $b$ luôn luôn vuông góc với $(P)$;

c) Gọi $∆$ là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau $a$ và $b$ thì $∆$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(a, ∆)$ và $(b, ∆)$;

d) Cho hai đường thẳng chéo nhau $a$ và $b$. Đường thẳng nào đi qua một điểm $M$ trên $a$ đồng thời cắt $b$ tại $N$ và vuông góc với $b$ thì đó là đường vuông góc chung của $a$ và $b$;

e) Đường vuông góc chung $∆$ của hai đường thẳng chéo nhau $a$ và $b$ nằm trong mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường kia.

Lời giải chi tiết

a) Sai vì thiếu điều kiện $\Delta$ cắt cả a và b.

b) Đúng.

c) Đúng.

d) Sai vì thiếu điều kiện đường thẳng đó cũng phải vuông góc với a.

e) Sai vì nếu điều đó xảy ra thì a và b vuông góc nhưng giả thiết chưa cho a vuông góc b.

 Loigiaihay.com