Câu hỏi 2 trang 61 SGK Hình học 11

Đề bài

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M, N, P$ lần lượt là trung điểm của $AB, AC, AD$. Các đường thẳng $MN, NP, PM$ có song song với mặt phẳng $(BCD)$ không?

Lời giải chi tiết

Vì $M, N, P$ lần lượt là trung điểm của $AB, AC, AD$ nên $MN, NP, MP$ lần lượt là đường trung bình của tam giác $ABC, ACD, ABD$

$\Rightarrow {\rm{ }}MN//BC,{\rm{ }}NP//CD,{\rm{ }}PM{\rm{ }}//BD$

Mà $BC, CD, BD$ thuộc $(BCD)$

$MN, NP, PM$ không thuộc $(BCD)$

⇒ Các đường thẳng $MN, NP, PM$ có song song với mặt phẳng $(BCD)$

 Loigiaihay.com