Câu hỏi 2 trang 61 SGK Hình học 11

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD. ...

Quảng cáo

Đề bài

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M, N, P\) lần lượt là trung điểm của \(AB, AC, AD\). Các đường thẳng \(MN, NP, PM\) có song song với mặt phẳng \((BCD)\) không?

Video hướng dẫn giải

Quảng cáo
decumar

Lời giải chi tiết

Vì \(M, N, P\) lần lượt là trung điểm của \(AB, AC, AD\) nên \(MN, NP, MP\) lần lượt là đường trung bình của tam giác \(ABC, ACD, ABD\)

\( \Rightarrow {\rm{ }}MN//BC,{\rm{ }}NP//CD,{\rm{ }}PM{\rm{ }}//BD\)

Mà \(BC, CD, BD\) thuộc \((BCD)\)

\(MN, NP, PM\) không thuộc \((BCD)\)

⇒ Các đường thẳng \(MN, NP, PM\) có song song với mặt phẳng \((BCD)\)

 Loigiaihay.com

Quảng cáo

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

close