Câu hỏi 2 trang 25 SGK Hình học 11

Đề bài

Chứng minh nhận xét 4:

\(M = {V_{(O,k)}}(M){\rm{ }} \Leftrightarrow {\rm{ }}M = {V_{(O,1/k)}}(M)\)

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{
& M' = {V_{(O,k)}}(M) \Rightarrow \overrightarrow {OM'} = k.\overrightarrow {OM} \cr
& \Rightarrow \overrightarrow {OM} = {1 \over k}\overrightarrow {OM'} \text{ hay }M = {V_{(O,{1 \over k})}}(M') \cr
& M = {V_{(O,{1 \over k})}}(M') \Rightarrow \overrightarrow {OM} = {1 \over k}\overrightarrow {OM'} \cr
& \Rightarrow \overrightarrow {OM'} = k.\overrightarrow {OM} \,hay\,M' = {V_{(O,k)}}(M) \cr} \)

 Loigiaihay.com