Câu hỏi 2 trang 115 SGK Hình học 11

Đề bài

Cho điểm \(O\) và mặt phẳng \((α)\). Chứng minh rằng khoảng cách từ điểm \(O\) đến mặt phẳng \((α)\) là bé nhất so với các khoảng cách từ \(O\) tới một điểm bất kì của mặt phẳng \((α)\).

Lời giải chi tiết

Gọi \(H\) là hình chiếu của \(O\) lên mặt phẳng \((α) ⇒ OH =\) khoảng cách từ điểm \(O\) đến mặt phẳng \((α)\)

\(M\) là điểm bất kì thuộc mặt phẳng \((α)\).

Tam giác \(OMH\) vuông tại \(H\) nên \(OH<OM.\)

Vậy khoảng cách từ điểm \(O\) đến mặt phẳng \((α)\) là bé nhất so với các khoảng cách từ \(O\) tới một điểm bất kì của mặt phẳng \((α)\).

 Loigiaihay.com