Câu hỏi 2 trang 115 SGK Hình học 11

Cho điểm O và mặt phẳng (α). Chứng minh rằng khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (α) là bé nhất so với các khoảng cách từ O tới một điểm bất kì của mặt phẳng (α).

Quảng cáo

Đề bài

Cho điểm \(O\) và mặt phẳng \((α)\). Chứng minh rằng khoảng cách từ điểm \(O\) đến mặt phẳng \((α)\) là bé nhất so với các khoảng cách từ \(O\) tới một điểm bất kì của mặt phẳng \((α)\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng mối quan hệ giữa các cạnh trong tam giác vuông.

Lời giải chi tiết

Gọi \(H\) là hình chiếu của \(O\) lên mặt phẳng \((α) ⇒ OH =\) khoảng cách từ điểm \(O\) đến mặt phẳng \((α)\)

\(M\) là điểm bất kì thuộc mặt phẳng \((α)\).

Tam giác \(OMH\) vuông tại \(H\) nên \(OH<OM.\)

Vậy khoảng cách từ điểm \(O\) đến mặt phẳng \((α)\) là bé nhất so với các khoảng cách từ \(O\) tới một điểm bất kì của mặt phẳng \((α)\).

 Loigiaihay.com

Quảng cáo
list
close
Gửi bài