Câu hỏi 2 trang 115 SGK Hình học 11

Đề bài

Cho điểm $O$ và mặt phẳng $(α)$. Chứng minh rằng khoảng cách từ điểm $O$ đến mặt phẳng $(α)$ là bé nhất so với các khoảng cách từ $O$ tới một điểm bất kì của mặt phẳng $(α)$.

Lời giải chi tiết

Gọi $H$ là hình chiếu của $O$ lên mặt phẳng $(α) ⇒ OH =$ khoảng cách từ điểm $O$ đến mặt phẳng $(α)$

$M$ là điểm bất kì thuộc mặt phẳng $(α)$.

Tam giác $OMH$ vuông tại $H$ nên $OH<OM.$

Vậy khoảng cách từ điểm $O$ đến mặt phẳng $(α)$ là bé nhất so với các khoảng cách từ $O$ tới một điểm bất kì của mặt phẳng $(α)$.

 Loigiaihay.com