Câu hỏi 1 trang 25 SGK Hình học 11

Đề bài

Cho tam giác $ABC.$ Gọi $E$ và $F$ tương ứng là trung điểm của $AB$ và $AC.$ Tìm một phép vị tự biến $B$ và $C$ tương ứng thành $E$ và $F.$

Lời giải chi tiết

Theo đề bài ta có:

$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} AE = \frac{1}{2}AB\\ AF = \frac{1}{2}AC \end{array} \right.\quad \Rightarrow \;\left\{ \begin{array}{l} \overrightarrow {AE} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} \\ \overrightarrow {AF} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \end{array} \right.\quad \\ \Rightarrow \;\;\left\{ \begin{array}{l} {V_{\left( {A,\frac{1}{2}} \right)}}(B) = E\\ {V_{\left( {A,\frac{1}{2}} \right)}}(C) = F \end{array} \right. \end{array}$

Vậy: Phép vị tự tâm $A$, tỉ số $1 \over 2$ biến điểm $B$ thành điểm $E$ và biến điểm $C$ thành điểm $F.$

Loigiaihay.com