Câu 9 trang 239 SBT Đại số 10 Nâng caoGiải bài tập Câu 9 trang 239 SBT Đại số 10 Nâng cao Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho hệ phương trình: \(\left( I \right)\left\{ \begin{array}{l}\left( {a + 4} \right)x + ay = 2\left( {a + 1} \right)\\\left( {a + 2} \right)x + 2ay = 1.\end{array} \right.\) LG a Giải và biện luận hệ (I) theo tham số a. Lời giải chi tiết: Hệ có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{4a + 3}}{{a + 6}};\dfrac{{ - \left( {2a + 5} \right)}}{{a + 6}}} \right)\) nếu \(a \ne 0\) và \(a \ne - 6\). Hệ vô nghiệm nếu \(a = - 6\); hệ vô số nghiệm \(\left( {\dfrac{1}{2};y} \right)\) với y tùy ý nếu \(a = 0\). LG b Khi hệ (I) có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right)\), hãy tìm hệ thức giữa x và y không phụ thuộc vào a. Lời giải chi tiết: Khi \(a \ne 0\) và \(a \ne - 6\), hệ có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {\dfrac{{4a + 3}}{{a + 6}};\dfrac{{ - \left( {2a + 5} \right)}}{{a + 6}}} \right)\). Do \(x = \dfrac{{4a + 3}}{{a + 6}}\) nên \(a = \dfrac{{3 - 6x}}{{x - 4}}\). Do đó \(\begin{array}{l}y = \dfrac{{ - \left( {2a + 5} \right)}}{{a + 6}}\\ = \dfrac{{ - \left( {2.\dfrac{{3 - 6x}}{{x - 4}} + 5} \right)}}{{\dfrac{{3 - 6x}}{{x - 4}} + 6}}\\ = \dfrac{{x + 2}}{3}.\end{array}\) Vậy khi hệ có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right)\) thì \(y = \dfrac{{x + 2}}{3}\). Loigiaihay.com
Quảng cáo
|