Bài 8 trang 159 SGK Đại số 10

Đề bài

Nêu cách giải hệ hai bất phương trình bậc nhất hai ẩn và giải hệ: $\left\{ \matrix{2x + y \ge 1 \hfill \cr x - 3y \le 1 \hfill \cr} \right.$

Lời giải chi tiết

Cách giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

- Biểu diễn hình học miền nghiệm của từng bất phương trình trong hệ.

- Tìm miền giao của các tập nghiệm trên hình vẽ.

Áp dụng:

+ Ta dựng đường thẳng $(d): 2x + y = 1$ (tức là vẽ đồ thị hàm số $y = -2x + 1$).

Điểm $(0; 0) ∉ (d)$ ta có: $2.0 + 0 < 1$ nên $O$ không thuộc miền nghiệm.

Vậy nửa mặt phẳng bờ là $(d)$ không chứa điểm $(0; 0)$ là miền nghiệm của bất phương trình $2x + y≥1$.

+ Ta dựng đường thẳng $\Delta: x-3y-1=0  \Leftrightarrow y = \dfrac{1}{3}x - \dfrac{1}{3}$.

Điểm $O(0;0)$ ta có: $0-3.0\le 1$ nên điểm $O$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình $x - 3y \le 1$.

Vậy nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng $\Delta$ có chứa điểm $O$ là miền nghiệm của bpt $x - 3y \le 1$.

Dựng hình:

Loigiaihay.com