Câu 4.96 trang 118 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài tập Câu 4.96 trang 118 SBT Đại số 10 Nâng cao

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Xác định các giá trị của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x.

 

LG a

\(\dfrac{{{x^2} + mx - 1}}{{2{x^2} - 2x + 3}} < 1\)

 

Lời giải chi tiết:

 Do \(2{x^2} - 2x + 3 > 0\) với mọi x nên bất phương trình tương đương với :

\({x^2} - \left( {2 + m} \right)x + 4 > 0.\)

Để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x, điều kiện cần và đủ là

\(\Delta  = {\left( {2 + m} \right)^2} - 16 < 0\) hay \( - 6 < m < 2.\)

 

LG b

 \( - 4 < \dfrac{{2{x^2} + mx - 4}}{{ - {x^2} + x - 1}} < 6\)

 

Lời giải chi tiết:

\(m \in \left( { - 2;4} \right).\)

Loigiaihay.com

 

Quảng cáo
list
close
Gửi bài