Câu 4.63 trang 113 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài tập Câu 4.63 trang 113 SBT Đại số 10 Nâng cao

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các hệ bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên trực số:

 

LG a

\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2{ {x}} - 3 > 0\\{x^2} - 11{ {x}} + 28 \ge 0\end{array} \right.\)

 

Lời giải chi tiết:

 Phương trình \({x^2} - 2{ {x}} - 3 = 0\) có hai nghiệm \({x_1} =  - 1;{x_2} = 3.\) Suy ra bất phương trình

\({x^2} - 2{ {x}} - 3 > 0\) có tập nghiệm là : \({S_1} = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right).\)

Phương trình \({x^2} - 11{ {x}} + 28 = 0\) có hai nghiệm \({x_1} = 4;{x_2} = 7.\) Suy ra bất phương trình \({x^2} - 11{ {x}} + 28 \ge 0\) có nghiệm là : \({S_2} = \left( { - \infty ;4} \right] \cup \left[ {7; + \infty } \right).\)

Nghiệm của hệ bất phương trình là giao của hai tập nghiệm \({S_1}\) và \({S_2}\), tức là

\(S = {S_1} \cap {S_2} = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3;4} \right] \cup \left[ {7; + \infty } \right).\)

Biểu diễn trên trục số :

 

LG b

\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - \dfrac{1}{4} > 0\\ - 2{{ {x}}^2} + 5{ {x}} - 3 > 0\end{array} \right.\)

 

Lời giải chi tiết:

\(1 < x < \dfrac{3}{2}.\)

 

LG c

.\(\left\{ \begin{array}{l}3{{ {x}}^2} - 4{ {x}} + 1 > 0\\3{{ {x}}^2} - 5{ {x}} + 2 \le 0\end{array} \right.\)

 

Lời giải chi tiết:

Bất phương trình vô nghiệm.

 

LG d

\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 8{ {x}} + 7 < 0\\{x^2} - 8{ {x}} + 20 > 0.\end{array} \right.\)

 

Lời giải chi tiết:

 \(1< x < 7.\)

 

Loigiaihay.com

 

Quảng cáo

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

close