Câu 4.64 trang 113 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài tập Câu 4.64 trang 113 SBT Đại số 10 Nâng cao

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các hệ bất phương trình và biểu hiện tập nghiệm của chúng trên trục số:

 

LG a

\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4{ {x}} - 5 < 0\\{x^2} - 6{ {x}} + 8 > 0\\2{ {x}} - 3 \ge 0\end{array} \right.\)

 

Lời giải chi tiết:

Phương trình \({x^2} - 4{ {x}} - 5 = 0\) có hai nghiệm \({x_1} =  - 1;{x_2} = 5,\) nên bất phương trình \({x^2} - 4{ {x}} - 5 < 0\) có tập nghiệm \({S_1} = \left( { - 1;5} \right).\)

Phương trình \({x^2} - 6{ {x}} + 8 = 0\) có hai nghiệm \({x_1} = 2;{x_2} = 4,\) nên bất phương trình \({x^2} - 6{ {x}} + 8 > 0\) có tập nghiệm \({S_2} = \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right).\)

Nghiệm của bất phương trình \(2{ {x}} - 3 \ge 0\) là \({S_3} = \left[ {\dfrac{3}{2}; + \infty } \right).\)

Suy ra nghiệm của hệ là giao của ba tập \({S_1},{S_2},{S_3},\) tức là

\(S = {S_1} \cap {S_2} \cap {S_3} = \left[ {\dfrac{3}{2};2} \right) \cup \left( {4;5} \right).\)

Biểu diễn trên trục số :

 

LG b

\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 12{ {x}} - 64 < 0\\{x^2} - 8{ {x + 15 > 0}}\\ - \dfrac{3}{4} \le x \le \dfrac{{13}}{2}.\end{array} \right.\)

 

Lời giải chi tiết:

 \(S = \left[ { - \dfrac{3}{4};3} \right) \cup \left( {5;\dfrac{{13}}{2}} \right].\) Biểu diễn trên trục số :

Loigiaihay.com

 

Quảng cáo
list
close
Gửi bài Hỏi bài