Câu 4.67 trang 113 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài tập Câu 4.67 trang 113 SBT Đại số 10 Nâng cao

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm các giá trị của tham số m để mỗi phương trình sau có nghiệm :

 

LG a

\(2{{ {x}}^2} + 2\left( {m + 2} \right)x + 3 + 4m + {m^2} = 0;\)

 

Lời giải chi tiết:

\( - 2 - \sqrt 2  \le m \le  - 2 + \sqrt 2 .\)

 

LG b

\(\left( {m - 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 3} \right)x - m + 2 = 0\)

 

Lời giải chi tiết:

Nếu \(m = 1\), phương trình có nghiệm \(x = \dfrac{1}{8}\)

Nếu \(m ≠ 1\), để phương trình có nghiệm điều kiện cần và đủ là :

\(\begin{array}{l}\Delta ' = {\left( {m + 3} \right)^2} - \left( {m - 1} \right)\left( {2 - m} \right) \ge 0\\ \Leftrightarrow 2{m^2} + 3m + 11 \ge 0.\end{array}\)

Ta thấy tam thức \(f\left( m \right) = 2{m^2} + 3m + 11\) có \(a = 2 > 0\) và \(∆ = -79 < 0\) nên \(f(m) > 0\) với mọi \(m\).

Vậy phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi giá trị của \(m\).

Loigiaihay.com

 

Quảng cáo
list
close
Gửi bài Hỏi bài