Câu 4.6 trang 134 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Chứng minh rằng

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chứng minh rằng

 

LG a

\(\lim 2\left( {\sqrt {{n^2} + 1}  - n} \right) = 0\)     

 

Lời giải chi tiết:

Nhân và chia biểu thức đã cho với \(\sqrt {{n^2} + 1}  + n,\) ta được

            \(2\left( {\sqrt {{n^2} + 1}  - n} \right) = {2 \over {\sqrt {{n^2} + 1}  + n}} \le {2 \over {n + n}} = {1 \over n}\)

Vậy \(\lim 2\left( {\sqrt {{n^2} + 1}  - n} \right) = 0\)  


 

LG b

\(\lim \left( {\sqrt {n + 1}  - \sqrt n } \right) = 0\)

 

Lời giải chi tiết:

Nhân và chia biểu thức đã cho với \( {\sqrt {n + 1}  + \sqrt n }\)

\(\sqrt {n + 1}  - \sqrt n  = {1 \over {\sqrt {n + 1}  + \sqrt n }} \le {1 \over {2n}}\)

Vậy \(\lim \left( {\sqrt {n + 1}  - \sqrt n } \right) = 0\)

Loigiaihay.com

 

Quảng cáo
list
close
Gửi bài