Câu 4.6 trang 134 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng caoChứng minh rằng Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Chứng minh rằng LG a \(\lim 2\left( {\sqrt {{n^2} + 1} - n} \right) = 0\) Lời giải chi tiết: Nhân và chia biểu thức đã cho với \(\sqrt {{n^2} + 1} + n,\) ta được \(2\left( {\sqrt {{n^2} + 1} - n} \right) = {2 \over {\sqrt {{n^2} + 1} + n}} \le {2 \over {n + n}} = {1 \over n}\) Vậy \(\lim 2\left( {\sqrt {{n^2} + 1} - n} \right) = 0\) Quảng cáo  LG b \(\lim \left( {\sqrt {n + 1} - \sqrt n } \right) = 0\) Lời giải chi tiết: Nhân và chia biểu thức đã cho với \( {\sqrt {n + 1} + \sqrt n }\) \(\sqrt {n + 1} - \sqrt n = {1 \over {\sqrt {n + 1} + \sqrt n }} \le {1 \over {2n}}\) Vậy \(\lim \left( {\sqrt {n + 1} - \sqrt n } \right) = 0\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
