Câu 4.1 trang 133 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng caoChứng minh rằng các dãy số sau với số hạng tổng quát có giới hạn 0: Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Chứng minh rằng các dãy số sau với số hạng tổng quát có giới hạn 0: LG a \({{{{\left( { - 1} \right)}^n}} \over n+ {1 \over 2}}\) Lời giải chi tiết: \(\left| {{{{{\left( { - 1} \right)}^n}} \over {n + {1 \over 2}}}} \right| = {1 \over {\left| {n + {1 \over 2}} \right|}} \le {1 \over n};\,\,\forall n > 0\) \(\lim {1 \over n} = 0\) Do đó: \(\lim {{{{\left( { - 1} \right)}^n}} \over {n + {1 \over 2}}} = 0\) LG b \({1 \over {n!}}\) Lời giải chi tiết: \({1 \over {n!}} = {1 \over {1.2...n}} \le {1 \over n};\,\,\forall n > 0\) \(\lim {1 \over n} = 0\) Do đó: \(\lim {1 \over {n!}} = 0\) LG c \({{\sin n} \over {n\sqrt n + 1}}\) Lời giải chi tiết: Vì \(\left| {{{\sin n} \over {n\sqrt n + 1}}} \right| = {{\left| {\sin n} \right|} \over {n\sqrt n + 1}} \le {1 \over n}\) với mọi n và \(\lim {1 \over n} = 0\) nên \(\lim {{\sin n} \over {n\sqrt n + 1}} = 0\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
