Bài 4 trang 142 SGK Đại số và Giải tích 11

Cho ví dụ về cấp số nhân lùi vô hạn có công bội là số âm và một cấp số nhân lùi vô hạn có công bội là số dương...

Quảng cáo

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

Có nhận xét gì về công bội của các cấp số nhân lùi vô hạn.

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa và công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.

Lời giải chi tiết:

Công bội \(q\) của cấp số nhân lùi vô hạn phải thoả mãn \(|q| < 1\)

Quảng cáo
decumar

LG b

Cho ví dụ về cấp số nhân lùi vô hạn có công bội là số âm và một cấp số nhân lùi vô hạn có công bội là số dương và tính tổng của mỗi cấp số nhân đó.

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa và công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.

Lời giải chi tiết:

Ví dụ: cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu \(u_1= 2\) và công bội là: \(q = {{ - 1} \over 2}\)

\(2, - 1,{1 \over 2}, - {1 \over {{2^2}}},...\)

+ Và tổng là: \(S = {{{u_1}} \over {1 - q}} = {2 \over {1 + {1 \over 2}}} = {4 \over 3}\)

+ Cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu là \(u_1= 3\) và công bội là \(q = {1 \over 3}\)

\(3,1,{1 \over 3},{1 \over {{3^2}}},...\)

+ Và tổng là: \(S = {{{u_1}} \over {1 - q}} = {3 \over {1 - {1 \over 3}}} = {9 \over 2}\)

 Loigiaihay.com

Quảng cáo

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

close