Câu 3.47 trang 148 sách bài tập Giải tích 12 Nâng caoTính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: LG a Đồ thị hàm số \(y = x + {1 \over x}\), trục hoành, đường thẳng \(x = - 2\) và đường thẳng \(x = - 1\) Lời giải chi tiết: \(S = \int\limits_{ - 2}^{ - 1} {\left| {1 + {1 \over x}} \right|} dx\) (h.3.7) $$ = - \int\limits_{ - 2}^{ - 1} {\left( {1 + {1 \over x}} \right)} \,dx = \left( { - x - \ln |x|} \right)|_{ - 2}^{ - 1} = 1 + \ln 2$$ LG b Đồ thị hàm số \(y = 1 - {1 \over {{x^2}}}\), trục hoành, đường thẳng \(x = 1\) và đường thẳng \(x = 2\) Lời giải chi tiết: \(S = \int\limits_1^2 {\left( {1 - {1 \over {{x^2}}}} \right)dx} = \left( {x + {1 \over x}} \right)|_1^2 = 0,5\) LG c Đồ thị hàm số \(y = 1 - {1 \over {{x^2}}}\), đường thẳng \(y = - {1 \over 2}\) và đường thẳng \(y = {1 \over 2}\) Lời giải chi tiết: Diện tích hình thang cong ABCD là \(\int\limits_{ - {1 \over 2}}^{{1 \over 2}} {{{dy} \over {\sqrt {1 - y} }}} = \sqrt 6 - \sqrt 2 \) (h.3.8) Do đó diện tích hình phẳng cần tìm là: \(2\left( {\sqrt 6 - \sqrt 2 } \right)\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
