Giải SBT toán hình học và đại số 10 nâng cao

Câu 3.42 trang 65 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài tập Câu 3.42 trang 65 SBT Đại số 10 Nâng cao.

Quảng cáo

Đề bài

Một ca nô chạy trên sông trong 8 giờ, xuôi dòng 135 km và ngược dọng 63 km. Một lần khác, ca nô cũng chạy trên sông trong 8 giờ, xuôi dòng 108 km và ngược dòng 84 km. Tính vận tốc dòng nước chảy và vận tốc của ca nô (biết rằng vận tốc thật của ca nô và vận tốc dòng nước chảy trong cả hai lần là bằng nhau và không đổi).

Lời giải chi tiết

Gọi vận tốc dòng nước là x (km/h), vận tốc của canô là y (km/h). (Điều kiện y > x > 0).

Khi đó, vận tốc ca nô đi xuôi dòng là (y + x), vận tốc ca nô đi ngược dòng là ( y – x)

Ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{135}}{{x + y}} + \dfrac{{63}}{{y - x}} = 8}\\{\dfrac{{108}}{{x + y}} + \dfrac{{84}}{{y - x}} = 8}\end{array}} \right.\)

Giải hệ tìm được x = 3; y = 24.

Vậy Vận tốc của ca nô là 24km/h

Vận tốc dòng nước là 3km/h.

Loigiaihay.com