Câu 3.46 trang 65 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài tập Câu 3.46 trang 65 SBT Đại số 10 Nâng cao.

Quảng cáo

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Giải các hệ phương trình bậc nhất ba ẩn :

LG a

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 25}\\{y + z = 30}\\{z + x = 29}\end{array}} \right.\)

Lời giải chi tiết:

\(\left( {{{x}};y;z} \right) = \left( {12;13;17} \right).\) Gợi ý. Cộng vế với vế của ba phương trình trong hệ, dẫn đến

\(x + y + {\rm{z}} = 42.\)

Từ đó dễ dàng suy ra \(x = 12 ; y = 13 ; z = 17.\)

LG b

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + y + 3z = 2}\\{ - x + 4y - 6z = 5}\\{5x - y + 3z = - 5}\end{array}} \right.\)

Lời giải chi tiết:

\(\left( {{\rm{x}};y;z} \right) = \left( { - 1;2;\dfrac{2}{3}} \right).\)

Gợi ý.

\(\eqalign{& \left\{ {\matrix{{2{\rm{x}} + y + 3{\rm{z}} = 2} \cr { - x + 4y - 6{\rm{z}} = 5} \cr {5{\rm{x}} - y + 3{\rm{z}} = - 5} \cr} } \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{ - x + 4y - 6{\rm{z}} = 5} \cr { - 3{\rm{x}} + 2y = 7} \cr {8y = 16} \cr} } \right. \cr & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{{z = {2 \over 3}} \cr {x = - 1} \cr {y = 2} \cr} } \right. \cr} \)

Loigiaihay.com