Câu 3.43 trang 65 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài tập Câu 3.43 trang 65 SBT Đại số 10 Nâng cao

Quảng cáo

Đề bài

Cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\left( {m - 1} \right)x + y = 5\) và \(\left( {{d_2}} \right):2x + my = 10\)

a. Tìm m để hai đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau.

b. Tìm m để hai đường thẳng (d1) và (d2) song song.

c. Tìm m để hai đường thẳng (d1) và (d2) trùng nhau.

Lời giải chi tiết

Xét hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\left( {m - 1} \right)x + y = 5}\\{2{\rm{x}} + my = 10}\end{array}} \right.\)

Ta có: \(D = \left( {m + 1} \right)\left( {m - 2} \right);\) \({D_x} = 5\left( {m - 2} \right);\) \({D_y} = 10\left( {m - 2} \right)\)

a. (d1) và (d2) cắt nhau ⇔ D ≠ 0 ⇔ m ≠ -1 và m ≠ 2.

b. (d1) // (d2) ⇔ D = 0 và Dx ≠ 0 (hoặc Dy ≠ 0) ⇔ m = -1

c. (d1) và (d2) trùng nhau ⇔ D = Dx = Dy = 0 ⇔ m = 2.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

close