Câu 3.39 trang 147 sách bài tập Giải tích 12 Nâng caoTính các tích phân sau: Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Tính các tích phân sau: LG a \(\int\limits_0^{{\pi \over 2}} {\left( {2x - 1} \right){\rm{cos}}xdx} \) Lời giải chi tiết: \(\pi - 3\) Hướng dẫn: Sử dụng phương pháp tích phân từng phần với \(u = 2x - 1,v' = c{\rm{os}}x\) LG b \(\int\limits_0^\pi {{x^3}\sin xdx} \) Lời giải chi tiết: \({\pi ^3} - {1 \over 2}\) Hướng dẫn: Sử dụng phương pháp tích phân từng phần với \(u = {x^3},v' = \sin x\) LG c \(\int\limits_0^1 {x\ln \left( {1 + {x^2}} \right)dx} \) Lời giải chi tiết: \(\ln 2 - {1 \over 2}\) Hướng dẫn: Trước hết biến đổi \(t = 1 + {x^2}\). Tích phân cần tìm bằng \({1 \over 2}\int\limits_1^2 {\ln tdt} \) .Sau đó sử dụng tích phân từng phần với \(u = \ln t,v' = 1\) LG d \(\int\limits_1^e {{x^2}\ln xdx} \) Lời giải chi tiết: \({{2{e^3} + 1} \over 9}\) Hướng dẫn: Sử dụng phương pháp tích phân từng phần với \(u = \ln x,v' = {x^2}\) LG e \(\int\limits_0^1 {x{e^x}dx} \) Lời giải chi tiết: 1 Hướng dẫn: Sử dụng phương pháp tích phân từng phần với \(u = x,v' = {e^x}\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
|
