Câu 3.37 trang 64 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài tập Câu 3.37 trang 64 SBT Đại số 10 Nâng cao

Quảng cáo

Đề bài

Bằng định thức, hãy giải các hệ phương trình sau :

a. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 2y =  - 7}\\{5x - 3y = 1}\end{array}} \right.\)

b. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt 2 x + 4y = 1}\\{2x + 4\sqrt 2 y = 5}\end{array}} \right.\)

Lời giải chi tiết

a. Ta có:

\(D = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}3&2\\5&{ - 3}\end{array}} \right| =  - 19\);

\({D_x} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 7}&2\\1&{ - 3}\end{array}} \right| = 19\);

\({D_y} = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}3&{ - 7}\\5&1\end{array}} \right| = 38\)

Do đó \(x = \dfrac{{{{\rm{D}}_x}}}{D} =  - 1;y = \dfrac{{{{\rm{D}}_y}}}{D} = \dfrac{{38}}{{ - 19}} =  - 2\)

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \((x ; y) = (-1 ; -2)\)

b. Hệ vô nghiệm.

Loigiaihay.com

Quảng cáo
close