Câu 3.26 trang 62 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài tập Câu 3.26 trang 62 SBT Đại số 10 Nâng cao

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Các hệ số a, b và c của phương trình trùng phương \(a{x^2} + b{x^2} + c = 0\) phải thỏa mãn điều kiện gì để phương trình đó

LG a

Vô nghiệm ?

Lời giải chi tiết:

Đặt \(y = {x^2},\) ta có phương trình bậc hai

\(a{y^2} + by + c = 0\)           (1)

Phương trình trùng phương đã cho vô nghiệm nếu và chỉ nếu

• Phương trình (1) vô nghiệm, tức là \(\Delta  = {b^2} - 4ac < 0,\) hoặc

• Phương trình (1) chỉ có nghiệm âm, tức là \(\Delta  \ge 0,ac > 0\) và \(ab > 0\)

(\(\dfrac{c}{a} > 0\) và \({\, - {b \over a} < 0}\))

LG b

Có một nghiệm ?

Lời giải chi tiết:

Đặt \(y = {x^2},\) ta có phương trình bậc hai

\(a{y^2} + by + c = 0\)           (1)

Phương trình trùng phương đã cho có một nghiệm nếu và chỉ nếu phương trình (1) có một nghiệm y = 0, nghiệm kia không dương, tức là c = 0 và ab ≥ 0.

LG c

Có hai nghiệm ?

Lời giải chi tiết:

Đặt \(y = {x^2},\) ta có phương trình bậc hai

\(a{y^2} + by + c = 0\)           (1)

Phương trình trùng phương đã cho có hai nghiệm nếu và chỉ nếu

• Phương trình (1) có một nghiệm kép dương, tức là \(\Delta  = 0\) và \(ab < 0,\) hoặc

• Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu, tức là ac < 0.

LG d

Có ba nghiệm ?

Lời giải chi tiết:

Đặt \(y = {x^2},\) ta có phương trình bậc hai

\(a{y^2} + by + c = 0\)           (1)

Phương trình trùng phương đã cho có ba nghiệm nếu và chỉ nếu phương trình (1) có một nghiệm y = 0 và nghiệm kia dương, tức là c = 0 và ab < 0.

LG e

Có bốn nghiệm ?

Lời giải chi tiết:

Đặt \(y = {x^2},\) ta có phương trình bậc hai

\(a{y^2} + by + c = 0\)           (1)

Phương trình trùng phương đã cho có bốn nghiệm nếu và chỉ nếu phương trình (1) có hai nghiệm dương, tức là ∆ > 0, ac > 0 và ab < 0.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close