Câu 3.21 trang 61 SBT Đại số 10 Nâng caoGiải bài tập Câu 3.21 trang 61 SBT Đại số 10 Nâng cao Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Giả sử \({x_1}\) và \({x_2}\) là các nghiệm của phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0.\) Hãy biểu diễn các biểu thức sau đây qua các hệ số a, b và c LG a \(x_1^2 + x_2^2\) ; Lời giải chi tiết: \(x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2}\) \(= \dfrac{{{b^2}}}{{{a^2}}} - 2\dfrac{c}{a} = \dfrac{{{b^2} - 2ac}}{{{a^2}}}.\) LG b \(x_1^3 + x_2^3\) ; Lời giải chi tiết: \(x_1^3 + x_2^3 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^3} - 3{x_1}{x_2}\left( {{x_1} + {x_2}} \right)\) \(= \dfrac{{3abc - {b^3}}}{{{a^3}}}\) LG c \(\dfrac{1}{{{x_1}}} + \dfrac{1}{{{x_2}}}\) ; Lời giải chi tiết: \(\dfrac{1}{{{x_1}}} + \dfrac{1}{{{x_2}}} = \dfrac{{{x_1} + {x_2}}}{{{x_1}{x_2}}}\) \(= - \dfrac{b}{c}\) LG d \(x_1^2 - 4{x_1}{x_2} + x_2^2\) Lời giải chi tiết: \(x_1^2 - 4{x_1}{x_2} + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 6{x_1}{x_2}\) \(= \dfrac{{{b^2}}}{{{a^2}}} - \dfrac{{6c}}{a} = \dfrac{{{b^2} - 6ac}}{{{a^2}}}\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
