Câu 3.21 trang 61 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài tập Câu 3.21 trang 61 SBT Đại số 10 Nâng cao

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giả sử \({x_1}\) và \({x_2}\) là các nghiệm của phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0.\)

Hãy biểu diễn các biểu thức sau đây qua các hệ số a, b và c

LG a

\(x_1^2 + x_2^2\) ;

Lời giải chi tiết:

 \(x_1^2 + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2}\)

\(= \dfrac{{{b^2}}}{{{a^2}}} - 2\dfrac{c}{a} = \dfrac{{{b^2} - 2ac}}{{{a^2}}}.\)

LG b

\(x_1^3 + x_2^3\) ;

Lời giải chi tiết:

\(x_1^3 + x_2^3 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^3} - 3{x_1}{x_2}\left( {{x_1} + {x_2}} \right)\)

\(= \dfrac{{3abc - {b^3}}}{{{a^3}}}\)

LG c

\(\dfrac{1}{{{x_1}}} + \dfrac{1}{{{x_2}}}\) ;

Lời giải chi tiết:

\(\dfrac{1}{{{x_1}}} + \dfrac{1}{{{x_2}}} = \dfrac{{{x_1} + {x_2}}}{{{x_1}{x_2}}}\)

\(=  - \dfrac{b}{c}\)

LG d

\(x_1^2 - 4{x_1}{x_2} + x_2^2\)

Lời giải chi tiết:

\(x_1^2 - 4{x_1}{x_2} + x_2^2 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 6{x_1}{x_2}\)

\(= \dfrac{{{b^2}}}{{{a^2}}} - \dfrac{{6c}}{a} = \dfrac{{{b^2} - 6ac}}{{{a^2}}}\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close