Câu 3.23 trang 61 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài tập Câu 3.23 trang 61 SBT Đại số 10 Nâng cao

Quảng cáo

Đề bài

Hãy tìm tất cả các giá trị của k để phương trình bậc hai

\(\left( {k + 2} \right){x^2} - 2kx - k = 0\)

Có hai nghiệm mà sắp xếp trên trục số, chúng đối xứng nhau qua điểm x = 1.

Lời giải chi tiết

Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình: \(\left( {k + 2} \right){x^2} - 2kx - k = 0\) thỏa mãn yêu cầu bài toán. Khi đó \(\dfrac{{{x_1} + {x_2}}}{2} = 1\, nên\,{x_1} + {x_2} = 2.\) Ngoài ra \({x_1} + {x_2} = \dfrac{{2k}}{{k + 2}}\) nên \(\dfrac{{2k}}{{k + 2}} = 2,\) do đó \(k = k + 2\).

Suy ra không tồn tại k thỏa mãn bài toán.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

close