tuyensinh247

Câu 3.20 trang 89 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Chứng minh rằng dãy số

Quảng cáo

Đề bài

Chứng minh rằng dãy số \(({v_n}),\) với \({v_n} = {{{n^2} + 1} \over {2{n^2} - 3}},\) là một dãy số bị chặn.

Lời giải chi tiết

Viết lại công thức xác định \({v_n}\) dưới dạng

                                \({v_n} = {1 \over 2} + {5 \over {2.\left( {2{n^2} - 3} \right)}}\)              (1)

Dễ thấy \(\forall n \ge 1,\) ta có \( - 1 \le {1 \over {2{n^2} - 3}} < {1 \over 5}.\) Do đó, từ (1) suy ra \( - 2 \le {v_n} \le 1\,\,\left( {\forall n \ge 1} \right).\) Vì vậy, \(({v_n})\) là một dãy số bị chặn.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close