Trang chủ
Giải SBT toán hình học và đại số 11 nâng cao

Câu 3.22 trang 89 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Cho dãy số

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho dãy số \(({u_n}),\) với \({u_n} = \sin {{n\pi } \over 3} + \cos {{n\pi } \over 6}.\)

LG a

Hãy tính \({u_1},{u_2},{u_3},{u_4},{u_5}.\)

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& {u_1} = \sqrt 3 \cr 
& {u_2} = {{\sqrt 3 + 1} \over 2} \cr 
& {u_3} = 0 \cr 
& {u_4} = - \sqrt 3 \cr 
& {u_5} = - \sqrt 3 \cr} \)

LG b

Chứng minh rằng \({u_n} = {u_{n + 12}}\) với mọi \(n \ge 1.\)

Lời giải chi tiết:

Với n là một số nguyên dương tùy ý, ta có

\(\eqalign{
& {u_{n + 12}} = \sin {{\left( {n + 12} \right)\pi } \over 3} + \cos {{\left( {n + 12} \right)\pi } \over 6} \cr 
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \sin \left( {{{n\pi } \over 3} + 4\pi } \right) + \cos \left( {{{n\pi } \over 6} + 2\pi } \right) \cr 
& \,\,\,\,\,\,\,\,\, = \sin {{n\pi } \over 3} + \cos {{n\pi } \over 6} = {u_n} \cr} \)

Loigiaihay.com

Quảng cáo
Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
close
App loigiaihay

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua