Câu 3.12 trang 87 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng caoCho dãy số Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = {5.4^{n - 1}} + 3\) LG a Chứng minh rằng \({u_{n + 1}} = 4{u_n} - 9\) với mọi \(n \ge 1\) Lời giải chi tiết: Ta có \({u_{n + 1}} = {5.4^{n - 1}} + 3 = {4.5.4^{n + 1}} + 3\) \( = 4.\left( {{{5.4}^{n - 1}} + 3} \right) - 9 = 4{u_n} - 9\left( {\forall n \ge 1} \right)\) LG b Dựa vào kết qủa của phần a), hãy cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bởi hệ thức truy hồi Lời giải chi tiết: Theo công thức xác định \({u_n},\) ta có \({u_1} = {5.4^{1 - 1}} + 3 = 8.\)Vì thế kết hợp với kết quả của phần a) suy ra có thể cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bởi \({u_1} = 8\) và \({u_{n + 1}} = 4{u_n} - 9\) với mọi \(n \ge 1\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
