Câu 3.17 trang 89 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng caoXét tính đơn điệu của các dãy số sau: Quảng cáo
Đề bài Xét tính đơn điệu của dãy số \(({a_n})\) với \({a_n} = {{3{n^2} - 2n + 1} \over {n + 1}};\)
Lời giải chi tiết Viết lại công thức xác định số hạng tổng quát của dãy số \(({a_n})\) dưới dạng \({a_n} = 3n - 5 + {6 \over {n + 1}}\) Từ đó, ta có với mọi \(n \ge 1:\) \({a_{n + 1}} - {a_n} = 3 + 6.\left( {{1 \over {n + 2}} - {1 \over {n + 1}}} \right) = {{3.\left( {\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right) - 2} \right)} \over {\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}} \) \(= {{3n\left( {n + 3} \right)} \over {\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)}} > 0\) Vì thế, \(({a_n})\) là một dãy số tăng. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
