Câu 3.13 trang 87 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng caoCho dãy số Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) và \(\left( {{v_n}} \right),\) với \({u_n} = n\) và \({v_n} = {2^n} + n\) LG a Chứng minh rằng với mọi \(n \ge 1\), ta luôn có \({u_{n + 1}} = 2{u_n} - n + 1\) và \({v_{n + 1}} = 2{v_n} - n + 1\) Lời giải chi tiết: Ta có \({u_{n + 1}} = n + 1 = 2n - n + 1 = 2{u_n} - n + 1\left( {\forall n \ge 1} \right)\) \({v_{n + 1}} = {2^{n + 1}} + n + 1 = 2.\left( {{2^n} + n} \right) - n + 1 \) \(= 2{v_n} - n + 1\left( {\forall n \ge 1} \right)\) Quảng cáo  LG b Em có thể rút ra nhận xét gì từ kết quả đã chứng minh được ở phần a) ? Lời giải chi tiết: Hai dãy có cùng công thức truy hồi. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
