Bài 30 trang 67 SGK Hình học 10

Cho tam giác DEF có DE = DF =10cm và EF = 12cm. Gọi I là trung điểm của cạnh EF. Đoạn thẳng DI có độ dài là:

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác \(DEF\) có \(DE = DF =10cm\) và \(EF = 12cm\). Gọi \(I\) là trung điểm của cạnh \(EF\). Đoạn thẳng \(DI\) có độ dài là:

A. \(6,5 cm\)                                      B. \(7cm\)

C. \(8cm\)                                          D. \(4cm\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến

\(m_a^2 = \frac{{2\left( {{b^2} + {c^2}} \right) - {a^2}}}{4}\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(DI\) là đường trung tuyến của tam giác \(DEF\)

Áp dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến:

\(\eqalign{
& D{I^2} = \frac{{2\left( {D{E^2} + D{F^2}} \right) - E{F^2}}}{4}\cr &= \frac{{2\left( {{{10}^2} + {{10}^2}} \right) - {{12}^2}}}{4} = 64 \cr
& \Rightarrow DI = \sqrt {64} = 8cm \cr} \)

Vậy chọn C.

Cách khác:

Các em cũng có thể tính DI dựa vào định lý Pita go trong tam giác vuông DIE.

Cụ thể:

DI là đường trung tuyến của tam giác cân DEF nên DI cũng là đường cao trong tam giác.

Tam giác DIE vuông tại I có DE=10, \(EI = \frac{1}{2}EF = \frac{1}{2}.12 = 6\)

Theo pitago ta có:

\(D{I^2} = D{E^2} - E{I^2} = {10^2} - {6^2} = 64 \) \(\Rightarrow DI = 8\left( {cm} \right)\)

Loigiaihay.com

  • Bài 29 trang 67 SGK Hình học 10

    Giải bài 29 trang 67 SGK Hình học 10. Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S.

  • Bài 28 trang 66 SGK Hình học 10

    Giải bài 28 trang 66 SGK Hình học 10. Tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm. Khi đó đường trung tuyến AM của tam giác có độ dài là:

  • Bài 27 trang 66 SGK Hình học 10

    Giải bài 27 trang 66 SGK Hình học 10. Tam giác ABC vuông cân tại A và nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Gọi R là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

  • Bài 26 trang 66 SGK Hình học 10

    Giải bài 26 trang 66 SGK Hình học 10. Tam giác ABC có A = (10, 5), B = (3, 2), C = (6, -5). Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • Bài 25 trang 66 SGK Hình học 10

    Giải bài 25 trang 66 SGK Hình học 10. Trong các cách phát biểu sau đây, hãy chọn cách phát biểu đúng.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close