Bài 29 trang 67 SGK Hình học 10

Đề bài

Tam giác $ABC$ có $BC = a, CA = b, AB  = c$ và có diện tích $S$. Nếu tăng cạnh $BC$ lên $2$ lần đồng thời tăng cạnh $CA$ lên $3$ lần và giữ nguyên độ lớn của góc $C$ thì khi đó diện tích tam giác mới được tạo nên bằng:

A. $2S$                     B. $3S$

C. $4S$                     D. $6S$.

Lời giải chi tiết

Ta có: $S = \frac{1}{2}ab\sin C$

Khi tăng cạnh $BC$ lên $2$ lần ta được $a'=2a$.

Tăng cạnh $CA$ lên $3$ lần ta được $b'=3b$.

Giữ nguyên độ lớn góc C nên $\sin C' = \sin C$.

Vậy $S' = \frac{1}{2}a'b'\sin C' = \frac{1}{2}.2a.3b.\sin C$ $= 6.\frac{1}{2}ab\sin C = 6S$

 Vậy chọn D

Loigiaihay.com