Bài 2.8 trang 31 SBT Đại số 10 Nâng caoGiải bài 2.8 trang 31 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Có hay không một hàm số xác định trên R vừa là hàm số chẵn vừa là hàm số lẻ? Quảng cáo
Đề bài Có hay không một hàm số xác định trên R vừa là hàm số chẵn vừa là hàm số lẻ? Lời giải chi tiết Dễ thấy hàm số \(y = 0\) là hàm số xác định trên \(R\), vừa là hàm số chẵn, vừa là hàm số lẻ. Giả sử hàm số \(y = f(x)\) là một hàm số bất kì có tính chất như thế. Khi đó với mọi \(x\) thuộc \(R\) ta có : \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\) (vì \(f\) là hàm số chẵn) ; \(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\) (vì \(f\) là hàm số lẻ). Từ đó suy ra với mọi \(x\) thuộc \(R\), xảy ra \(f(x) = -f(x)\), nghĩa là \(f(x) = 0\). Vậy \(y = 0\) là hàm số duy nhất xác định trên \(R\), vừa là hàm số chẵn, vừa là hàm số lẻ. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
