Bài 2.47, 2.48, 2.49 trang 38 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài 2.47, 2.48, 2.49 trang 38 sách bài tập Đại số 10 Nâng cao. Chọn đáp án đúng...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chọn đáp án đúng

Bài 2.47

Trục đối xứng của parabol \(y =  - 2{x^2} + 5x + 3\) là đường thẳng

A. \(x = {5 \over 2}\);

B. \(x =  - {5 \over 2}\);

C. \(x = {5 \over 4}\);

D. \(x =  - {5 \over 4}\).

Lời giải chi tiết:

Phương án (C).

Ta có: \( - \frac{b}{{2a}} =  - \frac{5}{{2.\left( { - 2} \right)}} = \frac{5}{4}\)

Do đó trục đối xứng \(x = {5 \over 4}\).

Chú ý. Tránh các nhầm lẫn về dấu và nhầm lẫn giữa \({b \over {2a}}\) và \({b \over a}\).

Bài 2.48

Hàm số \(y = 2{x^2} + 4x - 1\)

A. Đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right)\) ;

B. Nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right)\) ;

C. Đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\) ;

D. Nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

Lời giải chi tiết:

Phương án (D)

Ta có: \(a = 2 > 0\) và \( - \frac{b}{{2a}} =  - \frac{4}{{2.2}} =  - 1\) nên hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).

Bài 2.49

Hàm số \(y =  - {x^2} - 3x + 5\) có

A. Giá trị lớn nhất khi \(x = {3 \over 2}\) ;

B. Giá trị lớn nhất khi \(x =  - {3 \over 2}\) ;

C. Giá trị nhỏ nhất khi \(x = {3 \over 2}\) ;

D. Giá trị nhỏ nhất khi \(x =  - {3 \over 2}\) .

Lời giải chi tiết:

Phương án (B)

Ta có: \(a =  - 1 < 0\) và \( - \frac{b}{{2a}} =  - \frac{{ - 3}}{{2.\left( { - 1} \right)}} =  - \frac{3}{2}\) nên hàm số đạt GTLN tại \(x =  - \frac{3}{2}\).

Loigiaihay.com

Quảng cáo
list
close
Gửi bài Hỏi bài