Bài 2.42, 2.43, 2.44, 2.45, 2.46 trang 37 SBT Đại số 10 Nâng cao

Bài 2.42

Tìm điểm thuộc đồ thị của hàm số \(y = {1 \over 3}x - 2\) trong các điểm có tọa độ là

A. \((15 ; -7)\)

B. \((66 ; 20)\)

C. \(\left( {\sqrt 2  - 1;\sqrt 3 } \right)\)

D. \((3 ; 1)\)

Lời giải chi tiết:

Phương án (B)

Thay lần lượt tọa độ các điểm vào hàm số ta thấy:

\(x = 66\) \( \Rightarrow y = \frac{1}{3}.66 - 2 = 20\) nên điểm \(\left( {66;20} \right)\) thuộc ĐTHS.

Bài 2.43

Hàm số có đồ thị trùng với đường thẳng \(y = x + 1\) là hàm số

A. \(y = {\left( {\sqrt {x + 1} } \right)^2}\)

B. \(y = {{{{\left( {x + 1} \right)}^2}} \over {x + 1}}\)

C. \(y = x\left( {x + 1} \right) - {x^2} + 1\)

D. \(y = {{x\left( {x + 1} \right)} \over x}\)

Lời giải chi tiết:

Phương án (C).

Chú ý rằng các hàm số còn lại đều có tập xác định khác R.

Bài 2.44

Đường thẳng song song với đường thẳng \(y = \sqrt 2 x\) là

A. \(y = 1 - \sqrt 2 x\)

B. \(y = {1 \over {\sqrt 2 }}x - 3\)

C. \(y + \sqrt 2 x = 2\)

D. \(y - {2 \over {\sqrt 2 }}x = 5\)

Lời giải chi tiết:

Phương án (D)

Đáp án D: \(y - \frac{2}{{\sqrt 2 }}x = 5 \Leftrightarrow y - \sqrt 2 x = 5\) \( \Leftrightarrow y = \sqrt 2 x + 5\)

Do đó đường thẳng ở đáp án D song song với đường thẳng đã cho.

Bài 2.45

Muốn có parabol \(y = 2{\left( {x + 3} \right)^2},\) ta tịnh tiến parabol \(y = 2{x^2}\)

A. Sang trái 3 đơn vị

B. Sang phải 3 đơn vị

C. Lên trên 3 đơn vị

D. Xuống dưới 3 đơn vị.

Lời giải chi tiết:

Phương án (A).

Chỉ cần chú ý rằng cần phải tịnh tiến sang trái.

Bài 2.46

Muốn có parabol \(y = 2{\left( {x + 3} \right)^2} - 1,\)  ta tịnh tiến parabol \(y = 2{x^2}\)

A. Sang trái 3 đơn vị rồi sang phải 1 đơn vị;

B. Sang phải 3 đơn vị rồi xuống dưới 1 đơn vị;

C. Lên trên 1 đơn vị rồi sang phải 3 đơn vị;

D. Xuống dưới 1 đơn vị rồi sang trái 3 đơn vị.

Lời giải chi tiết:

Phương án (D).

Muốn có parabol \(y = 2{\left( {x + 3} \right)^2} - 1,\)  ta tịnh tiến parabol \(y = 2{x^2}\) xuống dưới 1 đơn vị rồi sang trái 3 đơn vị.

Chú ý. Tránh nhầm lẫn về phương và hướng tịnh tiến.

Loigiaihay.com