Câu 2.20 trang 73 sách bài tập Giải tích 12 Nâng caoTìm giá trị lớn nhất của biểu thức Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức LG a \(y = {3^{ - x + \sqrt x }}\) Lời giải chi tiết: Điều kiện: \(x \ge 0\) \( - x + \sqrt x = - {\left( {\sqrt x - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{1}{4} \le \dfrac{1}{4},\)\(\forall x \ge 0\) Do đó: \({y_{\,max}} = {3^\frac{1}{4}} = \root 4 \of 3 \) (Vì cơ số 3 > 1) Dấu "=" xảy ra khi \(x = \dfrac{1}{4}\) LG b \(y = {\left( {0,5} \right)^{{{\sin }^2}x}}\) Lời giải chi tiết: \({1\ge\sin ^2}x \ge 0,\forall x\) Mà cơ số 0< 0,5 < 1 nên \({y_{max}} = 0,{5^0} = 1\) Dấu "=" xảy ra khi \(x = k\pi \left( {k \in\mathbb Z} \right)\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
|
