Câu 2.22 trang 73 sách bài tập Giải tích 12 Nâng caoVới giá trị nào của a thì phương trình Quảng cáo
Đề bài Với giá trị nào của a thì phương trình \({2^{ax^2 - 4x - 2a}} = {1 \over {{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^{ - 4}}}}\) Có nghiệm duy nhất ? Lời giải chi tiết \({1 \over {{{\left( {\sqrt 2 } \right)}^{ - 4}}}} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^4} = {2^2}\) . Để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất, điều kiện cần và đủ là phương trình \(a{x^2} - 4x - 2a = 2\) (1) Có nghiệm duy nhất +) Khi a = 0 thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x = -{1 \over 2}\) +) Khi \(a \ne 0\) , (1) trở thành phương trình bậc hai \(a{x^2} - 4x - 2(a + 1) = 0\). Nó có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi \(\Delta ' = 4 - 2(a + 1)a = 0\) Hay \({a^2} + a + 2 = 0\) . Điều này không xảy ra. Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi a = 0 Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
