Câu 19 trang 118 Sách bài tập Hình học 11 Nâng caoGiải bài tập Câu 19 trang 118 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao Quảng cáo
Đề bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, mặt bên SAB là tam giác vuông tại A. Với điểm M bất kì thuộc cạnh AD (M khác A và D), xét mặt phẳng (α) đi qua điểm M và song song với SA, CD. a) Thiết diệm của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mp(α) là hình gì? b) Tính diện tích thiết diện theo a và b; biết AB = a, SA = b, M là trung điểm của AD. Lời giải chi tiết
a) Dễ thấy thiết diện là tứ giác MNPQ trong đó MN // QP // CD, MQ // SA. Do SA ⊥ AB, AB //MN, MQ // SA nên thiết diện MNPQ là hình thang vuông tại M. b) \({S_{MNPQ}} = {1 \over 2}\left( {MN + PQ} \right).MQ\) Do M là trung điểm của AD nên: \(\eqalign{ & MQ = {1 \over 2}SA = {1 \over 2}b \cr & PQ = {1 \over 2}CD = {1 \over 2}a \cr & MN = a \cr} \) Vậy \({S_{MNPQ}} = {1 \over 2}\left( {a + {a \over 2}} \right).{b \over 2} = {{3{\rm{a}}b} \over 8}\). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
