Bài 1.81 trang 27 SBT Giải tích 12 Nâng caoGiải bài 1.81 trang 27 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao. Cho hàm số... Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho hàm số \(y = {1 \over 3}{x^3} + (m - 1){x^2} + (2m - 3)x - {2 \over 3}\) LG a Với các giá trị nào của m, hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) Lời giải chi tiết: \(y' = {x^2} + 2(m - 1)x + 2m - 3\) \(y' = 0 \Leftrightarrow x = - 1,x = 3 - 2m\) Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) khi và chỉ khi \(3 - 2m \le 1\)\( \Leftrightarrow m \le 1\) Vậy \(m \ge 1\). LG b Với các giá trị nào của m, hàm số đồng biến trên R Lời giải chi tiết: Hàm số đồng biến trên R khi và chỉ khi 3 – 2m = -1 \( \Leftrightarrow m = 2\) Vậy m=2. LG c Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m = 2 Lời giải chi tiết: Với \(m = 2\) ta có: \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + x - \frac{2}{3}\) +) TXĐ: \(D = \mathbb{R}\) +) Chiều biến thiên: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = - \infty \) \(y' = {x^2} + 2x + 1\) \( = {\left( {x + 1} \right)^2} \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\) Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) và không có cực trị. BBT:
+) Đồ thị:
Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
